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2013年高考理数真题试卷(重庆卷)
如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率
,过左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,|AA′|=4.
(1)、
求该椭圆的标准方程;
(2)、
取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.若PQ⊥P'Q,求圆Q的标准方程.
举一反三
函数的图象与方程的曲线有着密切的联系,如把抛物线y
2
=x的图象绕原点沿逆时针方向旋转90°就得到函数y=x
2
的图象.若把双曲线
绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后,能得到某一个函数的图象,则旋转角θ可以是( )
已知双曲线
(a>0,b>0)的两条渐近线和抛物线y=x
2
+
相切,则双曲线的离心率是( )s
已知F
1
(﹣1,0),F
2
(1,0),曲线C
1
上任意一点M满足
;曲线C
2
上的点N在y轴的右边且N到F
2
的距离与它到y轴的距离的差为1.
如图动直线l:y=b与抛物线y
2
=4x交于点A,与椭圆
=1交于抛物线右侧的点B,F为抛物线的焦点,则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为( )
已知抛物线
,过点
的直线
交抛物线于
、
两点,设
为坐标原点,
,且
.
若双曲线与椭圆
有相同的焦点,它的一条渐近线方程是
,则该双曲线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}.
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