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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程．

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

若P点是以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点，实轴长为 $\text{[math]}$ 的双曲线与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点，则 $\text{[math]}$ （）

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于 $\text{[math]}$ 四点，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值与最小值之差为（）

如图，已知椭圆C的方程为： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，双曲线的中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线的顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线虚轴的端点， $\text{[math]}$ 为右焦点，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

已知双曲线的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是此双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该双曲线的方程.

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

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