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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市2018-2019学年高三上学期数学期中调研考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 在点P(1， $\text{[math]}$ )处的切线方程；

（2）、若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有三个整数解，求实数t的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 存在两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

若f（x）是定义在R上的可导函数，且e^f'^（^x^）的图象如图所示，则y=f（x）的递减区间是（）

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³﹣x²+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的曲线过原点，且在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率均为 $\text{[math]}$ ，有以下命题：

① $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的极值点有且仅有一个；③ $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和等于零.其中正确的命题个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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