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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个 $\text{[math]}$ 点.

（1）、证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不存在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）、已知函数 $\text{[math]}$ ，证明：存在正实数 $\text{[math]}$ ，对于区间 $\text{[math]}$ 内任意一个 $\text{[math]}$ 皆是函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.

举一反三

下列不等式对任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（　　）

已知正实数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ≤2，clnb=a+clnc，其中e是自然对数的底数，则ln $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a＞0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）极值；

（Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，判断a﹣b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在说明理由．

（Ⅲ）求方程f[f（x）]=x的所有解．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴平行.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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