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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个 $\text{[math]}$ 点.

（1）、证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不存在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）、已知函数 $\text{[math]}$ ，证明：存在正实数 $\text{[math]}$ ，对于区间 $\text{[math]}$ 内任意一个 $\text{[math]}$ 皆是函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.

举一反三

已知函数f（x）=x﹣2sinx．

（Ⅰ）求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．

已知函数f（x）=e^a^（^x^﹣¹^）﹣ax² ， a为不等于零的常数．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂ ，当x₁＜x₂时，f（x₂）﹣f（x₁）＞a（ $\text{[math]}$ ﹣2x₁）（x₂﹣x₁）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ln（ax+b）+e^x^﹣1（a≠0）．

设函数 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$

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