- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

下列四个命题中的真命题是（）

A、∀x∈R，x²＋3<0 B、∀x∈N，x²>1 C、∃x∈Z，使

D、∃x∈Q，x²＝3

举一反三

下列说法中正确的是（）

已知函数f（x）的图象与g（x）=2^x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1﹣|x|），则关于函数h（x）有下列命题：

①h（x）的图象关于原点对称； ②h（x）的图象关于y轴对称；

③h（x）的最大值为0； ④h（x）在区间（﹣1，1）上单调递增．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#} （写出所有正确命题的序号）．

给出下列五个命题：

①函数y= $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；

②若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）；

③函数f（x）=a^x⁺¹﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；

④方程x²+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

⑤函数f（x）=log_a（6﹣ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．

其中正确的个数（）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量均由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和2个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（）

①S有3个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ ，S_min=4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

关于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的个数为（）

①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ =（1，k）， $\text{[math]}$ =（﹣2，6）， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则k=﹣3；

③非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角为30°；

④已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

下列说法中正确的是（）

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