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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )在其定义域上为奇函数，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

对于函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，判断如下两个命题的真假：命题甲： $\text{[math]}$ 是偶函数；命题乙： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）证明f（x）是奇函数；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明

（3）求f（x）在[1，2]上的最值．

定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当﹣1≤x＜0时，f（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；

（Ⅱ）判断并证明f（x）在（0，1]上的单调性；

（Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）= $\text{[math]}$ ﹣m有零点，试求实数m的取值范围．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足条件：①对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都 $\text{[math]}$ 有；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则下列结论正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交点的纵坐标之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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