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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省杭州市西湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
对于任意实数a,b,定义关于@的一种运算如下:a@b=2a﹣b,例如:5@3=10﹣3=7,(﹣3)@5=﹣6﹣5=﹣11.
(1)、
若x@3<5,求x的取值范围;
(2)、
已知关于x的方程2(2x﹣1)=x+1的解满足x@a<5,求a的取值范围.
举一反三
定义:如果一个数的平方等于
,记为
,这个数
叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为
(
为实数),
叫这个复数的实部,
叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:
定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
设a、b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=
,例如:1⊕(-3)=
=-3,(-3)⊕2=(-3)-2=-5,(x
2
+1)⊕(x-1)=
(因为x
2
+1>0).参照上面材料,解答下列问题:
若规定运算符号“★”具有性质:
a
★
b
=
a
2
﹣
ab.
例如(﹣1)★2=(﹣1)
2
﹣(﹣1)×2=3,则1★(﹣2)={#blank#}1{#/blank#}.
对于任意有理数,我们规定
=ad-bc. 例如
=1×4-2×3=-2
“*”是新规定的这样一种运算法则:a*b=a
2
+2ab
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