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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东中学2019届高三年级数第二次学情测试学试卷

梯形ABCD顶点B、C在以AD为直径的圆上，AD=2米，

（1）、如图1，若电热丝由AB ， BC ， CD这三部分组成，在AB ， CD上每米可辐射1单位热量，在BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大，并求总热量的最大值；

（2）、如图2，若电热丝由弧 $\text{[math]}$ 和弦BC这三部分组成，在弧 $\text{[math]}$ 上每米可辐射1单位热量，在弦BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ =（2﹣4sin² $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（cosωx， $\text{[math]}$ sin2ωx）（x∈R）．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ .

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