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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川成都田家炳中学2018-2019学年高一上学期数学12月份月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当x∈ $\text{[math]}$ 时，求f(x)的最大值和最小值；

（2）、求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

（3）、若不等式f(x)-m<2在x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数m的取值范围.

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的序号）

①函数f（x）的对称中心是（﹣ $\text{[math]}$ +2kπ，0）（k∈Z）

②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）

③函数f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．

已知函数f（x）=4tanxsin（ $\text{[math]}$ ﹣x）cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的单调递增区间．

已知函数f（x）=λcos²（ωx+ $\text{[math]}$ ）﹣3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=2cosx（ $\text{[math]}$ sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．

在某城市街道上一侧路边边缘 $\text{[math]}$ 某处安装路灯，路宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，灯杆 $\text{[math]}$ 长4米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯的边缘光线(如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )都成 $\text{[math]}$ 角，当灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 垂直时，灯罩轴线正好通过 $\text{[math]}$ 的中点.

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