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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江苏省无锡江阴市南菁实验学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A、∠A=∠D B、AB=DE C、BF=CE D、∠B=∠E

举一反三

如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长等于（）

如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E.若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四边形ABCD中，DA＝DC，∠ABC＝∠ADC＝90°，S_{四边形ABCD}＝12cm² ，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

老师在上课时，在黑板上写了一道题：

“如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请问图中是否存在一组全等三角形？”

小杰同学经过思考发现：△ADF≌△EAB.

理由如下：因为ABCD是正方形（已知）

所以∠B＝90°且AD＝AB和AD∥BC

又因为DF⊥AE（已知）

即∠DFA＝90°（垂直的意义）

所以∠DFA＝∠B（等量代换）

又AD∥BC

所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

在△ADF和△EAB中

$\text{[math]}$

所以△ADF≌△EAB（AAS）

小胖却说这题是错误的，这两个三角形根本不全等.

你知道小杰的错误原因是什么吗？我们再添加一条线段，就能找到与△ADF全等的三角形，请能说出此线段的做法吗？并说明理由.

如图，AC ， BD相交于点O ， ∠A＝∠D ．若请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，则你补充的条件不能是（）

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