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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第七联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．

（1）、判断△ABE的形状，并证明你的结论；

（2）、用含b代数式表示四边形ABFE的面积；

（3）、求证：a²+b²=c² ．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．

同学们作了一步又一步的研究：

如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）

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