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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，△ ABC和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB的度数．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

问题：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，连结CD，在CD的上测作以CD为底边，α为底角的等腰△CDE，连结AE，试探究BD与AE的数量关系．

已知△ABC为等边三角形，且A、B两点的坐标分别为A（﹣3，1），B（1，1），求C点坐标．

如图，一张四边形纸片ABCD ， AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，对角线AC⊥BC ．

如图，在菱形ABCD中，作 $\text{[math]}$ 于E，BF⊥CD于F，求证： $\text{[math]}$ .

如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD。

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