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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高三理数11月（期中）试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=xlnx，g（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）记F（x）=f（x）﹣g（x），判断F（x）在区间（1，2）内零点个数并说明理由；

（Ⅱ）记（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）内的零点为x₀ ， m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两个不等实根x₁ ， x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并给出对应的证明．

已知函数f（x）=x²﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x³+ $\text{[math]}$ x²+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值为b，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥b恒成立，则a的取值范围（）

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有极大值点 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不等的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设a为实数，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

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