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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省连云港市赣榆高中高二下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x﹣alnx+ $\text{[math]}$ ．

（1）、若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；

（2）、求函数f（x）的单调区间；

（3）、若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜0成立，求a的取值范围．

举一反三

若函数f（x）=x²﹣e^x﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx﹣e^x⁺^m在x=1处有极值，求m的值及f（x）的单调区间．

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，证明： $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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