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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省慈溪市六校2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义区间 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ ，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 。用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ 。记 $\text{[math]}$ 。设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示不等式 $\text{[math]}$ 、方程 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 解集区间的长度，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若存在x＞1使 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

如图，圆 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆，其与 $\text{[math]}$ 边相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上任意一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

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