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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

异面直线 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 所成角的范围是

举一反三

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，观察直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：
①对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
②对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
③对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
④对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，CD=2，AD=4．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

（1）证明：PQ∥平面BCD；

（2）若异面直线PQ与CD所成的角为45°，二面角C﹣BM﹣D的大小为θ，求cosθ的值．

如图，正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC和AD的中点，则直线AE和CF所成的角的余弦值为（）

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

如图，空间四点A、B、C、D每两点间的距离为都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，

求证：

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