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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波效实中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是， $\text{[math]}$ 的最小值是.

举一反三

定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 {#blank#}1{#/blank#} .

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．

（Ⅰ）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？

（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

要制作一个体积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？

已知直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小，则 $\text{[math]}$ 坐标为（）

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