- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、探究证明：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）、发现探究：

当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是．

（3）、解决问题：

当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为．

举一反三

①△AED≌△AEF

②△AED为等腰三角形

③BE+DC＞DE

④BE²+DC²=DE² ，

其中正确的有（）个．

如图1，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ ，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．

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