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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市华悦学校2020年数学中考一模试卷

如图，△ABC为等边三角形，O为BC的中点，作⊙O与AC相切于点D．

（1）、求证：AB与⊙O相切；

（2）、延长AC到E，使得CE＝AC，连接BE交⊙O与点F、M，若AB＝4，求FM的长．

举一反三

如图，在等边△ADM中，BC∥MD交AM于C，交AD于B，延长BC到E，使CE=AM，过M作MF⊥BC于F，

求证：BF=EF．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.

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