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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市2020年中考数学模拟试卷2

在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

（1）、延长CB至G点，使得BG=DF (如图①)，求证：△AEG≌△AEF；

（2）、若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF²=ME²+NF²；

（3）、将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）

正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，∠ABE=∠CBF=15°，G是AD上另一点，且∠BGD=120°，连接EF、BG、FG、EF、BG交于点H，则下面结论：①DE=DF；②△BEF是等边三角形；③∠BGF=45°；④BG=EG+FG中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请填番号）

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，F是DE上一点，且EC⊥BC，EC=BD，DF=FE

如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，弧AC= $\text{[math]}$ R.

求：

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.

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