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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安五校2018-2019学年九年级上学期数学期中联考试卷

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长），中间用一道墙隔开（如图1所示）．已知计划中的材料可建墙体总长46米，设两间饲养室合计长x（米），总占地面积为y（米²）．

（1）、求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

（2）、现需要设计这两间饲养室各开一扇门（如图2所示），每扇门宽1米，门不采用计划中的材料．

①求总占地面积最大为多少米²？

②如图3所示，离墙10米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路，若拟建的饲养室面积尽量大，饲养室的门口与小路的间隔为多少米？

举一反三

公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t² ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行{#blank#}1{#/blank#} m才能停下来．

影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 $\text{[math]}$ 确定；雨天行驶时，这一公式为 $\text{[math]}$ .

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度 $\text{[math]}$ 度的范围是 $\text{[math]}$ ），记录相关数据得到下表：

旋钮角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃气量（升）	73	67	83	97	115

如图，已知函数y=ax²+bx+c（a $\text{[math]}$ 0）的图象的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b²﹣4ac $\text{[math]}$ 0； ②当x $\text{[math]}$ 2时，y随x增大而增大； ③a﹣b+c $\text{[math]}$ 0；④抛物线过原点；⑤当0 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 4时，y $\text{[math]}$ 0．其中结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

如图，是二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝ $\text{[math]}$ ，且经过点（2，0），下列说法正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，部分图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；⑤当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．

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