如图，有两面夹角为45°的墙体（∠ABC=45°）．且墙AB= 32 米,墙BC=10米，小张利用8米长的篱笆围成了一个四边形菜园，如图，四边形BDEF，...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市奉化区2018-2019学年九年级上学期数学期中四校联考试卷

如图，有两面夹角为45°的墙体（∠ABC=45°）．且墙AB= $\text{[math]}$ 米，墙BC=10米，小张利用8米长的篱笆围成了一个四边形菜园，如图，四边形BDEF，DE平行BC，∠E=90°（靠墙部分不使用篱笆），设EF=x，四边形面积为S．

（1）、用含x的代数式表示BD、DE的长；

（2）、求出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）、求S的最大值．

举一反三

如图，抛物线 y=x²﹣x 与x轴交于O、A两点．半径为1的动圆⊙P，圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆⊙Q，圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P、Q两点重合时同时停止运动．设点P的横坐标为t．若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，二次函数y₁=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．如下图，抛物线F₂都是抛物线F₁的过顶抛物线，设F₁的顶点为A，F₂的对称轴分别交F₁、F₂于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．

如图，在平面角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C₂：y=2x²+x+1，动直线x=t与抛物线C₁交于点N，与抛物线C₂交于点M．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个公共点．

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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