如图，抛物线y=a x2 +c与直线y=3相交于点A，B，与y相交于点C(0，－1)，其中点A的横坐标为－4．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=a $\text{[math]}$ +c与直线y=3相交于点A，B，与y相交于点C(0，－1)，其中点A的横坐标为－4．

（1）、计算a，c的值；

（2）、求出抛物线y=ax $\text{[math]}$ +c与x轴的交点坐标；

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，顶点为P．

（1）求点A、B的坐标；

（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标．

①b²﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

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