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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，顶点为P．

（1）求点A、B的坐标；

（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标．

举一反三

函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c-4=0的根的情况是( )

用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为（）

如果抛物线y=x²﹣6x+c与x轴只有一个交点，那么c的值是（）

若抛物线y=x²﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折，x轴上方的图像保持不变，就组成了函数 $\text{[math]}$ 的图像．

已知y关于x二次函数y＝x²﹣（2k+1）x+（k²+5k+9）与x轴有交点.

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