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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市徐汇区2018届高三下学期数学二模试卷

如图在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求长方体 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小（用反三角函数表示）．

举一反三

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁B⊥CB₁ ，则A₁B与AC₁所成的角为（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC₁所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}

已知两异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角为80°，过空间一点 $\text{[math]}$ 作直线，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角均为50°，那么这样的直线有（）条

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .

直三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形且斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

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