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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期文数第一次调考试卷

已知A，B，C，D四点不共面，M，N分别是△ABD和△BCD的重心，求证：MN∥ 平面ACD.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）AD与平面PCD所成的角的大小．

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，点D为BC的中点；

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；

（Ⅱ）若点E为A₁C上的点，且满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ （m∈R），若二面角E﹣AD﹣C的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别是PA，PD边上的中点，且PD=AB=2．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA₁上．

已知如图：平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，若 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）

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