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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期文数第一次调考试卷

已知A，B，C，D四点不共面，M，N分别是△ABD和△BCD的重心，求证：MN∥ 平面ACD.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)

举一反三

如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD

（1）求证：A′C∥平面BDE；

（2）求证：平面A′AC⊥平面BDE．

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD= $\text{[math]}$ ，EF=2

若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，则可能使 $\text{[math]}$ 的是（）

三棱锥S-ABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，则EG与平面SBC的关系为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°， $\text{[math]}$ 为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.

（I）当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证：PB // 平面ACM；

（II）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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