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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．

（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD，PA⊥AB，N是棱AD的中点．

（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（Ⅱ）求证：PN⊥平面ABCD；

（Ⅲ）在棱BC上是否存在动点E，使得BN∥平面DEP？并说明理由．

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 90°.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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