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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两支各交于一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

在抛物线 $\text{[math]}$ 上取横坐标为 $\text{[math]}$ ，的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆 $\text{[math]}$ 相切，则抛物线的顶点坐标是

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ，右焦点为F₂ ，离心率e= $\text{[math]}$ ．过F₁的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF₂的周长为8．

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知动点P到两定点A（1，0），B（2，0）的距离的比为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点D，点D的坐标为(1，2)，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，又过 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，问这样的直线 $\text{[math]}$ 是否存在？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由．

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