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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，那么实数a的取值范围是（）

已知f（x）=x²﹣2x﹣ln（x+1）² ．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）若函数F（x）=f（x）﹣x²+3x+a在[﹣ $\text{[math]}$ ， 2]上只有一个零点，求实数a的取值范围．

已知二次函数f（x）=x²+bx+c（其中b，c为实常数）．

已知函数f（x）=x²+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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