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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市黄桥东区域2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）．规定：（a ， b）★（c ， d）=ad－bc ．如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）、有理数对（5，－3）★（3，2）=；

（2）、若有理数对（－3，x－1）★（2，2x+1）=15，则x=；

（3）、若有理数对（2，x－1）★（k ， 2x＋k）的值与x的取值无关，求k的值．

举一反三

若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）是图形W上的任意两点．

定义图形W的测度面积：若|x₁﹣x₂|的最大值为m，|y₁﹣y₂|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积．

例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x₁﹣x₂|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y₁﹣y₂|取得最大值，且最大值n=2．则图形W的测度面积S=mn=4

定义新运算：

=a+b-c，若x+2y=3，则

已知：[x]表示不超过x的最大整数.例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2.令关于k的函数f（k）＝[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]（k是正整数）.例：f（3）＝[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]＝1.则下列结论错误的是（）

新定义的一种运算： $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如：2◎5 $\text{[math]}$ ，则（-1）◎3 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果整数 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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