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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市南片区八校联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，半径为5的圆⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于D、E两点．

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D ， DE⊥AC ，垂足为E ，交AB的延长线于点F ．

如图，AB是⊙O的直径，AC，DC是⊙O的两条弦，点P在AB的延长线上.已知，∠ACD＝60°，∠APD＝30°

如图， $\text{[math]}$ ，点O为边AN上一点，以O为圆心，6为半径作 $\text{[math]}$ 交AN于D、E两点．

AB，AC为⊙O的弦，AB＝AC．

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