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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武昌区C组联盟2019届九年级上学期数学期中考试试卷

有一条长40cm的绳子，要把它围成一个矩形，若设矩形的一边长为xcm，回答以下问题：

（1）、怎样围成一个面积为75cm²的矩形？

（2）、能围成一个面积为101cm²的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由。

举一反三

如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m² ，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个长方形的长比宽多2cm，长方形的面积为35cm² ，求长和宽．

《代数学》中记载，形如x²+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：如图1，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3，小聪按此方法解关于x的方程x²+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）

一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，求横、竖彩条的宽度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为 $\text{[math]}$ 点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为 $\text{[math]}$ .

如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为{#blank#}1{#/blank#}

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