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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（一）同步练习

如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm．

求：⊙O的半径．

举一反三

我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．

例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．

请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：

如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 $\text{[math]}$ ，MN=2 $\text{[math]}$ ．

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2 $\text{[math]}$ ， AC＝3 $\text{[math]}$ ， BC＝6，则⊙O的半径是（　　）

已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20.求：△ABD的面积.

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