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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，所以a=m²+2n² ， b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）、当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=

（2）、若a+4 $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、m、n均为正整数），求a的值．

举一反三

已知为方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则的值为（）

下列各式计算正确的是（　　）

下列运算中，结果正确的是（）

分解因式：a²﹣2ab+b²﹣c²={#blank#}1{#/blank#}．y²﹣7y+12={#blank#}2{#/blank#}．

已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，求代数式（7+4 $\text{[math]}$ ）x²+（2+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ 的值．

下列运算正确的是（）

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