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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市创新学校2017-2018学年高二上学期数学9月月考试卷

已知两个正数x，y满足x+4y+5﹣xy=0，则xy取最小值时x=.

举一反三

给出下列四个命题：
①命题p： $\text{[math]}$ ∈R，sinx≤1，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ∈R，sinx＜1．
②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．
③当x＞0时，有lnx＋ $\text{[math]}$ ≥2．
④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．
其中真命题的个数是（）

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的x∈[﹣1，2]恒成立

（Ⅰ）求m的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

我们知道， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立.即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数的平方不大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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