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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二下学期理数6月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，并求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

极坐标方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（）

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心，3为半径．

（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|．

已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点E，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）设 l₁：θ= $\text{[math]}$ ，若l₁、l₂与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求△AOB的面积．

下列极坐标方程表示圆的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆的方程为： $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 为原点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .

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