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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（二）

极坐标系中椭圆C的方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．

（1）、若椭圆上任一点坐标为P（x，y），求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若椭圆的两条弦AB，CD交于点Q，且直线AB与CD的倾斜角互补，求证：|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=1．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆的方程为： $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 为原点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .

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