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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
山东省2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
若抛物线L:y=ax
2
+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的”路线”.若直线y=mx+1与抛物线y=x
2
-2x+n具有“一带一路”关系。
(1)、
求m,n的值;
(2)、
当x取何值时,mx+1<x
2
-2x+n
(3)、
现将直线y=mx+1上下平移得直线y=mx+k,若直线y=mx+k与抛物线y=x
2
-2x+n没有交点,求k的取值范围。
举一反三
函数y=ax+1与y=ax
2
+bx+1(a≠0)的图象可能是( )
定义{a,b,c}为函数y=ax
2
+bx+c的“特征数”.
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3).
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,3)三点,D为直线BC上方抛物线上一动点,DE⊥BC于E.
如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线
经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点D,点C为抛物线的顶点,过B,C两点作直线BC,抛物线上的一点F的横坐标是
,过点F作直线FG//BC交x轴于点G.
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