已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意 x1 ， x2 都有f( x1 · x2 )＝f( x1 )＋f( x2 )，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期数学第一次阶段考试（10月）试卷

已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有f( $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ )＝f( $\text{[math]}$ )＋f( $\text{[math]}$ )，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.

（1）、证明： $\text{[math]}$ (x)是偶函数；

（2）、证明： $\text{[math]}$ (x)在(0，＋∞)上是增函数；

（3）、解不等式 $\text{[math]}$ (2 $\text{[math]}$ －1)<2.

举一反三

若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（﹣3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=|x﹣2|，则下列结论正确的是（）

已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x﹣3

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ ，且对任意x₁＞x₂≥2，都有f（x₁）﹣f（x₂）＞x₂﹣x₁ ．

函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则（）

下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心