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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期数学第一次质量检测试卷

平面内一动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离比点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离大1，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是，其方程是.

举一反三

已知点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则点P到x轴的距离是（）

抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为{#blank#}1{#/blank#}

若AB为过椭圆 $\text{[math]}$ ＝1中心的弦，F₁为椭圆的焦点，则△F₁AB面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．今有抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），如图，一平行 $\text{[math]}$ 轴的光线射向抛物线上的点P，反射后又射向抛物线上的点 $\text{[math]}$ ，再反射后又沿平行 $\text{[math]}$ 轴方向射出，且两平行光线间的最小距离为3，则抛物线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则（）

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