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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．

举一反三

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点P(-1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于{#blank#}1{#/blank#}.

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（　　）

以抛物线y²=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D（不为原点）．

（Ⅰ）求点D的轨迹方程；

（Ⅱ）若点D坐标为（2，1），求p的值．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线 $\text{[math]}$ 的距离为2，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与拋物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知定点F(1，0)，定直线 $\text{[math]}$ ，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．

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