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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

（1）、求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列为假命题的是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，AE=AF=4，现将△AEF沿线段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2 $\text{[math]}$ ．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．

在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ ，PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF||平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣CDF的体积．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA₁=4．

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}

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