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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

如图（1），边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，现沿 $\text{[math]}$ 把△ $\text{[math]}$ 剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 三点重合于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值．

举一反三

二次函数f（x）=x²﹣4x（x∈[0，5]）的值域为（）

若关于x的方程x²﹣mx+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=AA₁=4，AB=3，AB⊥AC．

（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面ABC₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣BC₁﹣A₁的平面角的余弦值．

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

设点(a，b)为区域 $\text{[math]}$ 内任意一点，则使函数f(x)= $\text{[math]}$ 在区间[ $\text{[math]}$ ，+ $\text{[math]}$ ）上是增函数的概率为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

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