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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

如图（1），边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，现沿 $\text{[math]}$ 把△ $\text{[math]}$ 剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 三点重合于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的值域是( )

类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是（）

函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（﹣ $\text{[math]}$ +x）=f（﹣ $\text{[math]}$ ﹣x），令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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