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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

重庆市铜梁一中2018-2019学年高二上学期文数10月月考试卷

如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：台体的体积公式： $\text{[math]}$ ，圆台的侧面积公式： $\text{[math]}$ ）

举一反三

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点， $\text{[math]}$ ．则三棱锥B₁-EFD₁的体积V（）

已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为棱长为1的正方体，点P₁ ， P₂分别是线段AB，BD₁上的动点且不包括端点，在P₁ ， P₂运动的过程中线段P₁ ， P₂始终平行平面A₁ADD₁ ，则几何体P₁P₂AB₁的体积为最大值时，AP₁=（　　）

面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（　　）

由一个长方体和两个 $\text{[math]}$ 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离为多少时，帐篷的体积最大？

设正四面体的棱长为 $\text{[math]}$ ，则它的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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