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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点， $\text{[math]}$ ．则三棱锥B₁-EFD₁的体积V（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、16

举一反三

已知四棱锥P-ABCD中，侧棱都相等，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，底面中心为O，以PO为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（）

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E，F分别在A₁B_1，D₁C_1上，A₁E=D₁F=4.过点E，F的平面 $\text{[math]}$ 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

已知抛物线y²=2x和圆x²+y²﹣x=0，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l经过抛物线的焦点，若直线l与抛物线和圆的交点自上而下依次为A，B，C，D，则|AB|+|CD|={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到一种名为 “刍甍”的五面体，如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积是（）

设正四面体的棱长为 $\text{[math]}$ ，则它的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体 $\text{[math]}$ 的统一体积公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为 $\text{[math]}$ ，可得该球的体积为 $\text{[math]}$ ；已知正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，可得该正四棱锥的体积为 $\text{[math]}$ .类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，若用距离球心 $\text{[math]}$ 都为1cm的两个平行平面去截球 $\text{[math]}$ ，则夹在这两个平行平面之间的几何体 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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