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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期文数第一次月考试卷

在直线 $\text{[math]}$ 上取一点，过

作以 $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆，则当 $\text{[math]}$ 最小时，椭圆的标准方程为.

举一反三

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，且P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率为( )

若椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（　　）

设椭圆 $\text{[math]}$ 1（a＞ $\text{[math]}$ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 $\text{[math]}$ ，其中O为原点，e为椭圆的离心率．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F₁与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，Γ的准线与x轴的交点为F₁ ，若Γ与C的交点为A，B，且点A到点F₁ ， F₂的距离之和为4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线l交椭圆C于点G，H，且△OGH的面积为1，线段GH的中点为P．在x轴上是否存在关于原点对称的两个定点M，N，使得直线PM，PN的斜率之积为定值？若存在，求出两定点M，N的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由．

已知F₁（﹣c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆G： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF₂⊥F₁F₂ ， |MF₁|﹣|MF₂|= $\text{[math]}$ a．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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