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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾第一中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

在正三角形 $\text{[math]}$ 中，过其中心 $\text{[math]}$ 作边 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰是线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE= $\text{[math]}$ BB₁ ， C₁F= $\text{[math]}$ CC₁ ．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；

（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为A₁A₂ ，短轴为B₁B₂ ，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A₁点在平面B₁A₂B₂上的射影恰好是该椭圆的右焦点，则此二面角的大小为（）

在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= $\text{[math]}$ BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

（Ⅰ）证明：ED∥面PAB；

（Ⅱ）若PC=2，PA= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；

（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A﹣B₁E﹣B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 点M为棱AB上一点，若 $\text{[math]}$ 平面SDM， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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