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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市海宁新仓中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c过原点O、点A （2，﹣4）、点B （3，﹣3），与x轴交于点C，直线AB交x轴于点D，交y轴于点E．

（1）、求抛物线的函数表达式和顶点坐标；

（2）、直线AF⊥x轴，垂足为点F，AF上取一点G，使△GBA∽△AOD，求此时点G的坐标；

（3）、过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线，垂足为点N，若∠BMN=∠OAF，求直线BM的函数表达式．

举一反三

已知抛物线y₁=﹣x²+mx+n，直线y₂=kx+b，y₁的对称轴与y₂交于点A（﹣1，5），点A与y₁的顶点B的距离是4．

△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．

如图所示，在距树 $\text{[math]}$ 米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼 $\text{[math]}$ 距地面1.4米．

如图，有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，点D在直线AC上，AD= $\text{[math]}$ DC， DE⊥BC于点E，连结AE，则△ADE与△ABE面积的比值等于{#blank#}1{#/blank#} 。

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