已知抛物线y= 12 x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省十堰市2018年中考数学试卷

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S_△PBO=S_△PBC ，求证：AP∥BC；

（3）、在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．若以BD为直径的⊙M经过点C．

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

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