如图，直线y＝x＋b与抛物线y＝ 14 x2＋ 12 x＋c相交于点A（6，8）与点B，P是线段AB的中点，D是抛物线上的一个动点，直线DP交x轴于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市越城区富盛镇中学2018届九年级上学期期中考试数学试题

如图，直线y＝x＋b与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋c相交于点A（6，8）与点B，P是线段AB的中点，D是抛物线上的一个动点，直线DP交x轴于点C．

（1）、分别求出这两个函数的关系式，并写出点B，P的坐标．

（2）、四边形ACBD能否成为平行四边形？若能，请求出线段OC的长度；若不能，请说明理由．

（3）、当点D的坐标为（4，2）时，△APD是什么特殊三角形？请说明理由，并写出所有符合这一特殊性的点D的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ x² ，平移抛物线y=x² ，使其顶点D落在抛物线C₁位于y轴右侧的图象上，设平移后的抛物线为C₂ ，且C₂与y轴交于点C（0，2）．

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